ütközési pont, ütközési sík és ütközési normális

Két nem-centrikusan ütköző test érintkezési (vagy ütközési) pontjának és az ütközési normálisának meghatározását szemlélteti az alábbi interaktív ábra. Látható, hogy a rúd bal oldala lekerekített, a jobb oldala pedig szögletes. Az egér segítségével az 1-es test kiinduló helyzetét változtathatjuk. Láthatjuk, hogy a rúd bal oldalán az ütközés során kialakuló érintkezés pont (vagy ütközési pont) két körív érintkezési pontjából adódik, az ütközési síkot pedig a két körív közös érintő síkja adja. Az érintkezési pontban a közös érintő síkra merőleges egységvektor adja az ütközési normálist. Ha azonban az  1-es testet a rúd jobb oldalával ütköztetjük, akkor az ütközési pont a rúd egy sarokpontja és az  1-es test körívének érintkezéséből adódik. Ekkor az ütközési síkot a körív érintő síkja adja az érintkezés pontban. Az ütközési normális pedig az ütközési síkra merőleges egységvektor az érintkezési pontban.

megjegyzés: az ütközési normális irányítottságára (vagy más néven az értelmére) nincs egyértelmű szabály. A feladatok megoldása során csak a vektor irányának meghatározása lesz fontos, az irányítottsága nem. Mutathat az 1-es vagy akár az  2-es test irányába is.

ütközési talppont

Az alábbi ábra az ütközési talppont meghatározását szemlélteti a fent bemutatott két test nem-centrikus ütközése esetén. Az ütközési normális ismeretében a talppont (zöld kör) helyzete meghatározható oly módon, hogy az álló tengely körül elfordulni képes 2-es test csukló (álló) pontjából merőlegest (zöld vonal) állítunk az ütközési normálisra (piros vonal). Az ütközés talppont meghatározásának az a célja, hogy segítségével a nem-centrikus ütközést centrikus ütközésként (mint pl. két kör alakú test ütközéseként) tudjuk majd kezelni. 

redukált tömeg

A továbbiakban az  1-es és a  2-es test ütközése helyett az  1-es test és a talppontban elhelyezett fiktív tömegpont ütközését fogjuk vizsgálni. Az m1 tömegű 1-es test és az mred tömegű fiktív tömegpont immáron centrikus ütközésnek tekinthető.  Az ütközési talppontba redukált tömeg meghatározását az alábbi ábra szemlélteti. A redukált tömeg helye az ütközési talppontban van, nagysága pedig akkora, mellyel ugyanakkora tehetetlenségi nyomatékot ad az álló pontra (csuklóponttól való távolságának négyzete) mint amekkora a rúdé (ΘA). Az ábrán a redukált tömeg nagyságát a méretével szemléltetjük, valójában az mindvégig csak egy tömegpont marad, egyedül a tömege változik.

normál és tangencionális sebességkomponensek 

Az általunk használt egyszerűsített Maxwell ütközési modell segítségével csak az egymással ütköző  m1 és mred tömegű testek ütközése előtti és ütközés utáni pillanatban értelmezhető ütközési normális irányú sebességkomponensek között kapcsolat írható fel. Az alábbi ábrán szemléltetett rúd és az abból származtatott mred tömegű fiktív tömegpont nyugalomban van (c2=0), ezért a példánkban csak az 1-es test c1 sebességvektorát bontjuk ütközési normális irányú (c1_n) és arra merőleges irányú (c1_t) sebességkomponensekre.  Az ütközés előtti sebességeket ("c") betűválasztással is megkülönböztetjük az ütközés után sebességektől ("c").

egyszerűsített MAXWELL

Az egyszerűsített Maxwell-ábra az ütközési sebességnek csak a normál komponenseit ábrázolja, vagyis csak azokat a sebesség összetevőket, amelyek az ütközési normális irányában hatnak. Az ütközés során ugyanis csak ezek a komponensek változnak. Ezzel jelentősen leegyszerűsödik az ütközés elemzése. Ütközés utáni normál sebességkomponensek meghatározásának lépései az egyszerűsített MAXWELL ábra segítségével az alábbi ábrán látható. A fenti ábrákat követve, a jelölések m1 és mred tömegű testekre vonatkoznak.